ปรากฏการณ์ดอพเพลอร์ของเสียงและคลื่นกระแทก

1. ปรากฏการณ์ดอพเพลอร์ของเสียง ( Doppler Effect )

เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงให้เสียงออกมา เสียงก็จะกระจายออกไปทุกทิศทางด้วยความยาวคลื่นที่เท่ากัน ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงหยุดนิ่ง เราจะพบว่าเสียงที่ผู้ฟังได้ยินจะมีความยาวคลื่นเดียวกับที่แหล่งกำเนิดเสียงให้ออกมา

รูปแสดง ความยาวคลื่นทุกด้านเท่ากัน เมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นเสียงอยู่นิ่ง

รูปแสดงความยาวคลื่นด้านหน้าและด้านหลังไม่เท่ากัน เมื่อแหล่งกำเนิดสียงเคลื่อนที่

แต่ถ้าผู้ฟังหรือแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ ความยาวคลื่นที่ออกไปด้านหน้าของแหล่งกำเนิดเสียงจะสั้นลง ส่วนความยาวคลื่นด้านหลังของแหล่งกำเนิดเสียงซึ่งเคลื่อนที่ผ่านไป จะมีความยาวคลื่นยาวมากขึ้น 

ปรากฏการณ์นี้ เราจะได้ยินเสียงความถี่ผิดไปจากที่แหล่งกำเนิดให้ออกมา(ทั้ง ๆ ที่แหล่งกำเนิดเสียงให้เสียงความถี่เท่าเดิม) เราเรียกว่าเกิดปรากฏการดอปเปลอร์



 ภาพเคลื่อนไหวแสดงแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่นที่ไปทางขวา ความยาวคลื่นด้านหน้าสั้นกว่าด้านหลัง

  

ปรากฎการณ์ดอปเปลอร์เกิดจากการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ระหว่างแหล่งกำเนิดเสียงหรือผู้ฟัง ทำให้ผู้ฟังได้ยินเสียงที่มีความถี่ไม่เท่ากับความถี่เสียงที่แหล่งกำเนิดเสียงให้ออกมา 

ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นนี้เราสามารถแบ่งได้เป็น5กรณี คือ

1. กรณีแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่เข้าหาผู้สังเกตที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ปรากฏแก่ผู้สังเกตที่หยุดนิ่งจะได้ยินเสียงมีความถี่สูงขึ้นกว่าความถี่เสียงปกติของแหล่งกำเนิดเสียง และความยาวคลื่นสั้นลง
2. กรณีแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ออกจากผู้สังเกตที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ผู้สังเกตได้รับจะมีความถี่ต่ำลงกว่าเดิม  แต่ความยาวคลื่นจะยาวขึ้น
3. กรณีผู้สังเกตเคลื่อนที่เข้าหาแหล่งกำเนิดเสียงที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ผู้สังเกตได้รับจะสูงกว่าเดิม 
4. กรณีผู้สังเกตเคลื่อนที่ออกจากแหล่งกำเนิดเสียงที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ผู้สังเกตได้รับจะต่ำลงกว่าเดิม แต่ความยาวคลื่นเสียงเท่าเดิม5. กรณีแหล่งกำเนิดและผู้สังเกตต่างเคลื่อนที่ ซึ่งอาจแบ่งได้เป็น ต่างเคลื่อนที่เข้าหากัน หรือเคลื่อนที่แยกออกจากกัน หรือเคลื่อนที่ตามกัน  สังเกตจากถ้าเวลาผ่านไปแล้วแหล่งกำเนิดเสียงกับผู้สังเกตมีระยะห่างกันน้อยลง แสดงว่าผู้ฟังจะได้ยินเสียงมีความถี่สูงขึ้น  ส่วนเมื่อเวลาผ่านไประยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดเสียงกับผู้สังเกต มีระยะห่างกันมากขึ้น แสดงว่าผู้ฟังได้ยินเสียงมีความถี่เสียงต่ำลง

การคำนวณเกี่ยวกับปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ของเสียง มีอยู่ 2 แบบ

1. การหาความยาวคลื่นเสียงด้านหน้า และด้านหลังแหล่งกำเนิดสียง

  1.1  ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงอยู่นิ่ง  ความยาวคลื่นทุกด้านเท่ากัน หาความยาวคลื่นเสียงตามปกติ

 



  1.2  หาความยาวคลื่นที่ปรากฏด้านหน้าแหล่งกำเนิดเสียงที่กำลังเคลื่อนที่  จะได้ความยาวคลื่นสั้นลง

  1.3  หาความยาวคลื่นที่ปรากฏด้านหลังแหล่งกำเนิดเสียงที่กำลังเคลื่อนที่  จะได้ความยาวคลื่นมากขึ้น

หมายเหตุ  จากสมการ ความยาวคลื่นด้านหน้าและด้านหลังแหล่งกำเนิดเสียงที่กำลังเคลื่อนที่ ไม่เกี่ยวข้องกับผู้สังเกตซึ่งอยู่ด้านหน้าและหลังแหล่งกำเนิดเลย ไม่ว่าผู้สังเกตจะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่อย่างไรก็ตาม

2. หาความถี่เสียงปรากฏต่อผู้ฟัง ขณะเกิดปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ของเสียง

จากการศึกษาที่ผ่านมาสรุปว่า การที่ผู้สังเกตจะได้ยินเสียงที่ปรากฏว่ามีความถี่เสียงสูงขึ้น หรือต่ำลงกว่าปกตินั้น  ให้สังเกตว่า ถ้าเกิดการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดและผู้สังเกต สัมพัทธ์แบบทำให้ระยะห่างระหว่างกันลดลงเรื่อยๆ เป็นลักษณะการเข้าหา ผู้สังเกตุจะได้ยินเสียงที่มีความถี่สูงกว่าปกติ  ส่วนในทางตรงกันข้าม เกิดการสัมพัทธ์ที่ระยะห่างระหว่างผู้ฟังกับแหล่งกำเนิดเสียงเพิ่มมากขึ้น เป็นลักษณะการออกจากกัน  ผู้สังเกตุจะได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่ำกว่าปกติ  สมการคำนวณคือ

2. คลื่นกระแทก ( shock wave )

คลื่นกระแทก  คือ ปรากฏการณ์ที่หน้าคลื่นเคลื่อนที่มาเสริมกันในลักษณะที่เป็นหน้าคลื่นวงกลมซ้อนเรียงกันไป โดยที่มีแนวหน้าคลื่นที่มาเสริมกันมีลักษณะเป็นรูปตัวVอันเนื่องมาจากแหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่มากกว่าความเร็วของคลื่นในตัวกลาง( V_s>V ) เช่นคลื่นกระแทกของคลื่นที่ผิวน้ำขณะที่เรือกำลังวิ่ง หรือคลื่นเสียงก็เกิดขึ้นเมื่อเครื่องบินบินเร็วกว่าอัตราเร็วของเสียงในอากาศ

รูปแสดงคลื่นกระแทกที่เกิดจากเรือมีความเร็วมากกว่าความเร็วคลื่นน้ำ

รูปแสดงคลื่นกระแทกที่เกิดขึ้นเมื่อเครื่องบินมีความเร็วมากกว่าความเร็วเสียง

                                              ภาพ (1)                ภาพ(2)                  ภาพ(3)

ภาพ (1)  แสดง แหล่งกำเนิดคลื่น เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วต่ำกว่าอัตราเร็วเสียง  เกิดดอปเพลอร์( V_s< V )

ภาพ (2) แสดง แหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่เท่ากับอัตราเร็วเสียง เกิดการชนกำแพงเสียง ( V_s=V )

ภาพ (3) แสดง แหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่เร็วกว่าเสียง(super sonic) เกิดคลื่นกระแทก ( V_s>V )

ถ้าอัตราเร็วของเครื่องบินมากกว่ามากกว่าอัตราเร็วเสียงในอากาศมากๆ จนกระทั่งทำให้รูปกรวยยิ่งเล็กลงมากๆ แล้วทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความดันอย่างมาก และรวดเร็วเป็นผลทำให้เกิดเสียงดังคล้ายเสียงระเบิดบริเวณคลื่นกระแทกนี้เคลื่อนที่ผ่าน  อาจทำให้กระจกหน้าต่างแตกได้  เสียงที่เกิดขึ้นนี้เรียกว่า"ซอนิกบูม ( Sonic Boom )"

คลิกชมวีดีโอและฟังเสียง Sonic Boom

เลขมัค( Mach Number )

                เลขมัค  คือ ตัวเลขที่บอกให้เราทราบว่า อัตราเร็วของแหล่งกำเนิดคลื่น  มีค่าเป็นกี่เท่าของอัตราเร็วของคลื่นในตัวกลาง เช่น เครื่องบินไอพ่นบินด้วยความเร็ว 2 มัค หมายความว่าเครื่องบินกำลังบินด้วยความเร็ว 2 เท่าของความเร็วเสียงในอากาศ  เลขมัคถูกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ " Ma "



สรุป  ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ของเสียงและคลื่นกระแทกของเสียง เป็นปรากฏการณ์เกิดขึ้นต่อเนื่องกันคือเมื่อแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ช้ากว่าความเร็วเสียง (Vs < V)  เกิดปรากฏการณ์ดอปเพลอร์  แต่เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงมีความเร็วมากกว่าความเร็วเสียง( Vs > V ) เกิดคลื่นกระแทก