การได้ยินเสียง แบ่งการได้ยินออกเป็น 2 ลักษณะคือ เสียงระดับความดังมากหรือน้อย เกิดจากพลังงานของแหล่งกำนิดเสียง และได้ยินเสียงทุ้มหรือเสียงแหลมซึ่งเกิดจากความถี่เสียงสูงหรือความถี่เสียงต่ำ ต่างกัน ซึ่งเรียกว่า ระดับเสียง ( Pitch )
เนื่องจากคนเราได้ยินเสียงที่ความถี่ 20 - 20,000 เฮิรตซ์ ความถี่ที่ต่ำกว่า 20 เฮิรตซ์ ลงไปเรียกว่า คลื่นใต้เสียง (Infra Sound) ความถี่ที่สูงกว่า 20,000 เฮิรตซ์ ขึ้นไปเรียกว่า คลื่นเหนือเสียง (Ultra Sound) จะเห็นได้ว่าคนเรารับฟังเสียงได้ในช่วงความถี่หนึ่งเท่านั้น สำหรับสัตว์อื่น ๆ ก็เช่นเดียวกันคือ จะได้ยินเสียงในช่วงความถี่หนึ่งเช่นกัน ซึ่งช่วงความถี่ที่สัตว์แต่ละชนิดได้ยินก็จะแตกต่างกันไป และต่างจากช่วงความถี่ที่คนได้ยิน นอกจากนี้แล้วแหล่งกำเนิดเสียงแต่ละแหล่งก็ให้เสียงได้ในช่วงความถี่ต่างกัน เช่น คน สามารถเปล่งเสียงได้ในช่วงความถี่ 85 - 1,100 เฮิรตซ์ แมวสามารถเปล่งเสียงได้ในช่วงความถี่ 760 - 1,500 เฮิรตซ์ แต่สามารถได้ยินในช่วงความถี่ 60 - 65,000 เฮิรตซ์
จากตาราง แบ่งเสียงทางวิทยาศาสตร์ เสียงโด(C) ความถี่เสียง 256 Hz แล้วไล่ลำดับเสียงความถี่สูงขึ้นไปจนครบ 7 ระดับเสียงที่เสียง ที(B) แล้วขึ้นเสียงโด ( C' ) ซึ่งมีความถี่เสียง 512 Hz เป็นรอบต่อไป จะเห็นว่าเสียง C' (512 Hz) มีความถี่เสียงเป็น 2 เท่าของ C (256 Hz) เรียกเสียงคู่นี้ว่า เสียงคู่แปด ซึ่งเป็นระดับเสียงที่ห่างกัน 8 ตัวพอดี เสียงคู่แปดยังมีคู่อื่นๆที่เป็นเสียงเดียวกัน แต่ความถี่เป็น 2 เท่า เช่น D กับ D' ฯลฯ
2. คุณภาพเสียง ( timbre )
ลักษณะของคลื่นเสียงที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละแหล่งกำเนิดที่ต่างกันซึ่งจะให้เสียงที่มีลักษณะเฉพาะตัวที่ต่างกัน มีความถี่มูลฐานและฮาร์มอนิกต่าง ๆ ออกมาพร้อมกันเสมอ แต่จำนวนฮาร์มอนิกและความเข้มเสียงจะแตกต่างกันไป คุณภาพเสียง ช่วยให้เราสามารถแยกประเภทของแหล่งกำเนิดเสียงได้
การเกิดเสียงของเครื่องดนตรีแบบต่างๆ นอกจากจะเกิดเสียงความถี่มูลฐานของเสียงนั้นออกมาแล้ว เช่น เล่นโน๊ตเสียง C มีความถี่มูลฐาน 256 Hz ออกมาซึ่งเป็นเสียงทีมีความเข้มเสียงมากที่สุด แล้วยังมีความถี่เสียงที่เป็นฮาร์มอนิกอื่นๆ(ความถี่ที่เป็นจำนวนเท่าของความถี่มูลฐาน) ผสมออกมาด้วย แต่ละฮาร์มอนิกที่ออกมาก็ยังมีความเข้มเสียงต่างๆกันไป แต่เสียงความถี่มูลฐานดังมากที่สุด ผู้ฟังจึงได้ยินเสียงมีระดับเสียง C ตามเสียงที่เล่น เสียงจากเครื่องดนตรีหรือจากแหล่งกำเนิดเสียงต่างชนิด ก็จะให้เสียงที่มีจำนวนฮาร์มอนิก และความเข้มของแต่ละฮาร์มอนิกออกมาต่างกันไป แม้จะเล่นเสียงโน๊ตตัวเดียวกันซึ่งมีความถี่เสียงเท่ากัน ทำให้เสียงรวมออกมาเป็นเอกลักษณ์เฉพาะของเสียงจากแหล่งกำเนิดแต่ละชนิด ทำให้ผู้ฟังแยกชนิดของแหล่งกำเนิดเสียงได้ว่าเป็นเสียงขลุ่ย เสียงไวโอลิน เสียงเปียโน เป็นต้น
รูปแสดงคลื่นเสียงของ Piano และแสดงกราฟความเข้มเสียงแต่ละฮาร์มอนิก
รูปแสดงคลื่นเสียงของ Soprano และแสดงกราฟความเข้มเสียงแต่ละฮาร์มอนิก
3. ความถี่ธรรมชาติ(natural frequency)
วัตถุหรืออนุภาค จะมีความถี่ในการสั่นตามธรรมชาติเฉพาะตัวคงที่อยู่ค่าหนึ่ง จากที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้วในเรื่องความถี่ของซิมเปิลฮาร์มอนิก เช่นลูกตุ้มที่แขวนด้วยเชือกยาว L อยู่ในบริเวณที่มีความเร่งจากความโน้มถ่วง g จะมีความถี่ตามธรรมชาติเท่ากับ
4. การสั่นพ้อง(resonance)
เป็นปรากฏการณ์ที่มีแรงไปกระทำให้วัตถุสั่นหรือแกว่ง โดยความถี่ของแรงกระทำ(ความถี่กระตุ้น)ไปเท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ จะทำให้วัตถุนั้นสั่นด้วยแอมปลิจูดที่มากที่สุด เช่น เมื่อแกว่งลูกตุ้มที่ 1 จะส่งผลให้ลูกที่ 4 สั่นตาม เนื่องจากความถี่ธรรมชาติของลูกตุ้มที่ 1 กับ 4 มีค่าเท่ากันเนื่องจากสายยาวเท่ากัน ทำให้เกิดการสั่นพ้องกัน
สรุป ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n หาได้จากสมการ
สรุป ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n หาได้ จากสมการ
วัตถุหรืออนุภาค จะมีความถี่ในการสั่นตามธรรมชาติเฉพาะตัวคงที่อยู่ค่าหนึ่ง จากที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้วในเรื่องความถี่ของซิมเปิลฮาร์มอนิก เช่นลูกตุ้มที่แขวนด้วยเชือกยาว L อยู่ในบริเวณที่มีความเร่งจากความโน้มถ่วง g จะมีความถี่ตามธรรมชาติเท่ากับ
รูปการสั่นของมวลติดสปริงด้วยความถี่ธรรมชาติ
มวล m ติดสปริงอันหนึ่ง:ซึ่งมีค่าคงที่สปริง k เมื่อถูกกระตุ้นให้สั่นก็จะมีความถี่ธรรมชาติ ซึ่งหาค่าความถี่ได้จากสมการ
รูปการสั่นของมวลติดสริงด้วยความถี่ธรรมชาติ
นอกจากลูกตุ้มแล้ววัตถุต่างๆ เช่นสะพานแขวน ชิงช้า สายไปที่โยงอยู่บนเสาไฟฟ้า แม้แต่ตึกสูง สิ่งเหล่านี้ก็มีความถี่ธรรมชาติ สามารถที่สั่นไหวหรือแกว่งได้ด้วยค่าความถี่เฉพาะตัวค่าหนึ่ง
4. การสั่นพ้อง(resonance)
เป็นปรากฏการณ์ที่มีแรงไปกระทำให้วัตถุสั่นหรือแกว่ง โดยความถี่ของแรงกระทำ(ความถี่กระตุ้น)ไปเท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ จะทำให้วัตถุนั้นสั่นด้วยแอมปลิจูดที่มากที่สุด เช่น เมื่อแกว่งลูกตุ้มที่ 1 จะส่งผลให้ลูกที่ 4 สั่นตาม เนื่องจากความถี่ธรรมชาติของลูกตุ้มที่ 1 กับ 4 มีค่าเท่ากันเนื่องจากสายยาวเท่ากัน ทำให้เกิดการสั่นพ้องกัน
สำหรับการสั่นพ้องของเสียง ทำให้เกิดได้โดยส่งเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงทำหน้าที่เป็นความถี่กระตุ้นเข้าไปตรงกับความถี่ธรรมชาติของโมเลกุลอากาศในท่อเรโซแนนซ์ จะทำให้อากาศในท่อเกิดการสั่นอย่างรุนแรง(แอมปลิจูดมาก) เกิดการสั่นพ้องของลำอากาศภายในท่อเรโซแนนซ์ ทำให้เกิดเสียงดังมากจากผลของการสั่นพ้องนั้น ซึ่งมีรายละเอียดของการสั่นพ้องดังนี้
ชนิดของท่อที่ใช้ทดลองการสั่นพ้องของเสียงมี 2 ชนิด คือ ท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้านและท่อชนิดปลายเปิดทั้งสองด้าน
4.1 การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้าน
(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
การสั่นพ้องครั้งที่ 1 เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้ หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง และที่ปลายปิดของท่อเป็นตำแหน่งบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป
สรุป ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n หาได้จากสมการ
จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2 ยาวเท่ากับ 3 L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 ยาวเท่ากับ 5 L1 จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความยาวท่อสั้นที่สุด
จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2 หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง
(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v ในท่อมีค่าคงที่ ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้
สรุป ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n หาได้ จากสมการ
จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านคงที่ ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2
เท่ากับ 3f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ 5 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 5 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)
4.2 การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน
(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
การสั่นพ้องครั้งที่ 1 เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้ หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป
จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2 ยาวเท่ากับ 2 L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 ยาวเท่ากับ 3 L1 จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความยาวท่อสั้นที่สุด
จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2 หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง
(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v ในท่อมีค่าคงที่ ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้
จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านคงที่ ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2
เท่ากับ 2f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 2 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ 3 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)
การสั่นพ้องที่เกิดขึ้นในธรรมชาติ อาจทำให้เกิดความเสียหายร้ายแรง เช่นเหตุการณ์ที่เกิดการสั่นพ้องของสะพานแขวนในประเทศสหรัฐอเมริกา ทำให้วิศวกรในยุคต่อมาต้องให้ความสำคัญกับการสั่นพ้องของวัตถุซึ่งเป็นสิ่งก่อสร้างต่างๆ เพื่อจะไม่ให้เกิดการสูญเสีย
